پایان نامه آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

تومان18,000

آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزه­ای نقشی اساسی دارد. سيستم خاک-سازه مي­تواند تحت بارهای ديناميکي و استاتيکي قرار بگيرد. در حالت بارگذاری استاتيکی می­توان محيط نامحدود خاک را محدود کرد، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت.

 

توضیحات

تعداد صفحات: 216 صفحه

چکیده: آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه (به علت اثر متقابل سازه و خاک نگهدارنده آن بر یکدیگر)، در طراحی سازه تحت بار لرزه­ای نقشی اساسی دارد. سيستم خاک-سازه مي­تواند تحت بارهای ديناميکي و استاتيکي قرار بگيرد. در حالت بارگذاری استاتيکی می­توان محيط نامحدود خاک را محدود کرد، به طوری که مرزها را به اندازه کافی دور از سازه در نظر گرفت. اما در حالت بارگذاری ديناميکي اين روش نمی­تواند مورد استفاده قرار بگيرد، چون مرزها به جای اينکه اجازه دهند امواج دريافتی از منبع انتشار امواج به سمت بی­نهايت عبور کنند، آنها را به سمت سازه و خاک منعکس می­کنند (برگشت می­دهند) و اين انعکاس بر روی رفتار و واکنش سيستم خاک-سازه تأثير می­گذارد. بنابراين برای آناليز اين اندرکنش خاک-سازه، خاک به قسمت خاك محدود منظم که می­تواند رفتار غير خطی خاک را مدل کند و قسمت نامحدود منظم که تا بی­نهايت ادامه دارد، تقسيم می­شود. قسمت محدود خاك مي­تواند به وسيله روش المان محدود مدل شود. در يك محيط نامحدود، يك قاعده مهم در ديناميك امواج وجود دارد: امواجي كه به سمت بي­نهايت حركت مي­كنند، به سمت حوزه برگشت داده نمي­شوند. شرايط مرزي بايد توانايي مدل كردن حركت موج را در واقعيت داشته باشد.

یک شرط مرزی با درجه بالا برای مدل کردن انتشار موج در حوزه نا­محدود تحت بار لرزه­های توسعه داده شده است. این شرط مرزی برای امواج اسکالر و برداری با هندسه دلخواه و مواد غیر همگن قابل کاربرد است. فرمولاسیون بر حسب حل شکاف ممتد در تجزیه ماتریس سختی دینامیکی برای حوزه نا­محدود به کار می­رود. ماتریس ضرائب روش شکاف ممتد به صورت بازگشتی از معادله روش المان محدود با مرز مقیاس شده بر حسب سختی دینامیکی بدست آمده است که می­تواند به صورت یکپارچه با المان محدود ترکیب شود. روش­های استاندارد در دینامیک سازه­ها به صورت مستقیم برای بدست آوردن پاسخ در حوزه­های زمان و فرکانس قابل کاربرد می­باشد. مثال­های عددی و تحلیلی نرخ بالای همگرایی و بازده این شرط مرزی با درجه بالا را نشان می­دهد. در این پایان نامه برای اولین بار آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای با استفاده از حل شکاف ممتد و آنالیز مودال (با استفاده از توابع پایه کاهش یافته) توسعه یافته است.

فهرست مطالب

 

 

عنوان                                                                                                                                                 صفحه

 

فصل اول: مقدمه

1-1- تعریف مسئله…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1

1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4

1-3- روش­های تحلیل اندرکنش خاک و سازه………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6

1-3-1- روش زیرسازه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6

1-3-2- روش مستقیم………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 9

1-4- خلاصه­ای از روش­های موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود…………………………………………………………………………………………….. 12

1-4-1- روش­های کلی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 12

1-4-1-1- روش المان مرزی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 13

1-4-1-2- روش لایه باریک…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 13

1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 13

1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده……………………………………………………………………………………………………………………………….. 14

1-4-2- روش­های محلی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 14

1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 15

1-4-2-2- المان­های نامحدود…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 15

1-4-2-3- لایه­های جاذب……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 16

1-5- اهداف و خلاصه فصول پایان­نامه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 17

 

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده

2-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 19

2-2-2- روش­های کلی (فراگیر)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 20

2-2-1- روش المان مرزی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 20

2-2-2- روش لایه باریک………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 23

2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 25

2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده…………………………………………………………………………………………………………………………………….. 27

2-3- روش­های محلی (موضعی)…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 32

2-3-1- شرایط مرزی انتقالی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 32

2-3-2- المان­های نامحدود…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 36

2-3-3- لایه­های جاذب…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 37

2-4- نتایج………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 39

 

فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

 مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان

3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ)………………………………………………………………………………………………………………………40

3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی………………………………………………………………………………………………… 42

3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس…………………………………………………………………………………………………. 44

3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید………………………………………………………………………………………….. 44

3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید………………………………………………………………………………………………. 45

3-3-3- توابع تغییرمکان گره­ای در جهت شعاعی………………………………………………………………………………………………………………………………… 49

3-4- استفاده از روش باقی­مانده وزنی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 51

3-5- ماتریس سختی دینامیکی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 53

3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود……………………………………………….. 55

3-7- معادله المان محدود با مرز مقياس شده در حوزه زمان…………………………………………………………………………………………………………… 58

3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقياس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب…………………………………………………………………………….. 58

3-7-2- تقسیم­بندی زمان…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 60

3-7-3- اولین گام زمانی……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 61

3-7-4- بازه زمانی nام………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 62

3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود……………………………………………………………………………………………………………………………………… 63

3-9- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه زمان……………………………………………………………………………………………………….. 64

3-10- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه فرکانس………………………………………………………………………………………………. 65

3-11- نتایج……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 66

 

فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه

4-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 68

4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان……………………………………………………………………………………………………………… 69

4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود………………………………………………………………………………………………………………………………………… 70

4-4- ماتریس جرم…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 72

4-5- ماتریس میرایی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 73

4-6- نتایج………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 74

 

فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای

حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه

5-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 75

5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان        77

5-2-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)……………… 77

5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………………… 77

5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………………… 80

5-2- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه    81

5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………………… 81

5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………………… 83

5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزه­ای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان         84

5-3-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)……………….. 84

5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………………… 84

5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………………… 86

5-3- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه     88

5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)…………………………………………………………………………………… 88

5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)………………………………………………………………………………………… 89

5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزه­ای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 90

5-5- نتایج………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 92

 

فصل ششم: روش شكاف ممتد

6-1- روش­های تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نا­محدود…………………………………………………………………………………………………. 103

6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده……………………………………………………………………………………………………………………………. 104

6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با استفاده از روش شكاف ممتد……………………………………………………………………………………………….. 105

6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا…………………………………………………………………………………………………………………………… 110

6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی      112

6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزه­ای      114

6-1-2-4- استفاده از روش شكاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار خارجی دینامیکی 116

6-1-2-5- استفاده از روش شكاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار لرزه­ای 118

6-2- نتایج……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 120

 

فصل هفتم: مثال­های عددی

7-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 131

7-2- دیوار برشی به همراه بازشو…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 133

7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………………………………………………………………………….. 134

7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………………………………………………………………… 136

7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای……………………………………………………………………………………………………………………………… 139

7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای………………………………………………………………………………………………………………………… 141

7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت…………………………………………………………………………………………………………………….. 145

7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………………………………………………………………………….. 145

7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی…………………………………………………………………………………………………… 147

7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای……………………………………………………………………………………………………………………………… 150

7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای………………………………………………………………………………………………………………………… 152

7-4- سد کوینا در چین……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 156

7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی………………………………………………………………………………………………………….. 156

7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی……………………………………………………………………………………………………… 158

7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای……………………………………………………………………………………………………………………………….. 162

7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای…………………………………………………………………………………………………………………………… 164

7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 168

7-5-1- تونل و قاب سازه­ای تحت بار خارجی دینامیکی………………………………………………………………………………………………………………… 169

7-5-2- تونل و قاب سازه­ای تحت بار لرزه­ای……………………………………………………………………………………………………………………………………… 172

 

فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات

7-1- نتایج……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 176

منابع…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 180

 

 

 

×
×

سبد خرید